Ο Αντώνιος Ρεγκάκος σπούδασε Κλασσική Φιλολογία στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια της Βιέννης (1994-1995) και του Φράιμπουργκ (1991-1997).
Το 1997 διορίστηκε Καθηγητής Αρχαίας Ελληνικής Φιλολογίας στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και το 2011 έγινε τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών (έδρα Αρχαίας Ελληνικής Φιλολογίας).
Το 2015 εξελέγη Επίτιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Πελοποννήσου και το 2016 αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας της Χαϊδελβέργης (Τάξη Φιλοσοφικών-Ιστορικών Επιστημών). Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα περιλαμβάνουν τον Όμηρο, την ιστοριογραφία και την ελληνιστική ποίηση.