Ο Δημήτριος Χριστοδούλου διετέλεσε Καθηγητής Μαθηματικών και Φυσικής στο ETH της Ζυρίχης 2001-2017, όπου από το 2017 είναι Ομότιμος Καθηγητής.

Σπούδασε φυσική στο Πανεπιστήμιο του Princeton, όπου έλαβε το διδακτορικό του το 1971. Στην συνέχεια στράφηκε
στα μαθηματικά, και έγινε Καθηγητής Μαθηματικών, πρώτα 1985-1987 στο Πανεπιστήμιο των Συρακουσών της πολιτείας της Νέας Υόρκης, κατόπιν 1988-1992 στο Ινστιτούτο Courant του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, και την περίοδο 1992-2001 στο Πανεπιστήμιο Princeton, θέση την οποία κατείχε μέχρι την μετάβαση του στην Ζυρίχη.

Έχει τιμηθεί με το βραβείο MacArthur (1993) για το έργο του στα μαθηματικά και τη φυσική, το βραβείο Bocher της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (1999), το βραβείο Shaw (Χονγκ Κονγκ) στην Μαθηματική Επιστήμη (2011), και το βραβείο Ανρί Πουανκαρέ της Διεθνούς Ένωσης Μαθηματικής Φυσικής (2021). Είναι μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών, της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ, και της Academia Europaea.