Ο Μιχάλης Α. Τιβέριος σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και αναγορεύθηκε διδάκτωρ του ιδρύματος το 1976. Συμπλήρωσε τις σπουδές του στο Αρχαιολογικό Ινστιτούτο της Βόννης, ως υπότροφος της Alexander von Humboldt Stiftung (1977-1979). Από το 1975 έως το 2014, οπότε και συνταξιοδοτήθηκε λαμβάνοντας τον τίτλο του ομότιμου καθηγητή, δίδασκε (από το 1987 ως πρωτοβάθμιος καθηγητής) στη Φιλοσοφική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης στο Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας. Από το 1989 και έως το 1993 διετέλεσε Πρόεδρος του Τμήματος αυτού, ενώ από το 1997 έως το 1999 ήταν Διευθυντής των Μεταπτυχιακών Σπουδών του. Διηύθυνε ανασκαφές, εκτός των άλλων, στους αρχαίους οικισμούς που βρίσκονται κοντά στη σημερινή Σίνδο (1990-2002) και στο Καραμπουρνάκι της Θεσσαλονίκης (1994-2014).

Το 2011 εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών στην Τάξη των Γραμμάτων και των Καλών Τεχνών στην έδρα Αρχαιολογίας [Κεραμική]. Υπήρξε μέλος, μεταξύ άλλων, της ολομέλειας της Ελληνικής Εθνικής Επιτροπής για την UNESCO, του Εθνικού Γνωμοδοτικού Συμβουλίου Έρευνας (1994-1998) και του Εθνικού Συμβουλίου Έρευνας και Τεχνολογίας (2001-2004 και 2008-2009). Είναι μέλος πολλών επιστημονικών επιτροπών και ιδρυμάτων, όπως της Academia Scientiarum et Artium Europaea, του Γερμανικού Αρχαιολογικού Ινστιτούτου του Βερολίνου και του Αρχαιολογικού Ινστιτούτου της Αμερικής. Είναι, μεταξύ άλλων, μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Μορφωτικού Ιδρύματος της Εθνικής Τράπεζας (1995-2015, 2021-) και του Κεντρικού Αρχαιολογικού Συμβουλίου (2014-2015, 2019-). Το 1999 αναγορεύθηκε Επίτιμος Διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Βέρνης.