Ο Βασίλειος Σκούρης σπούδασε νομικά στο Ελεύθερο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Έλαβε το διδακτορικό δίπλωμα και ήταν λέκτορας συνταγματικού και διοικητικού δικαίου στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου. Έχει διατελέσει Καθηγητής Διοικητικού Δικαίου στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης και Καθηγητής Δημοσίου Δικαίου στο Πανεπιστήμιο του Μπίλεφελντ.

Εκλέχτηκε ως καθηγητής και τώρα είναι ομότιμος καθηγητής στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ο Βασίλειος Σκούρης έγινε δικαστής στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο το 1999 και, από το 2003-2015, διετέλεσε Πρόεδρος του. Είναι πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Κέντρου Διεθνούς και Ευρωπαϊκού Οικονομικού Δικαίου (CIEEL) στη Θεσσαλονίκη. Από τον Μάιο του 2017 ο Βασίλειος Σκούρης είναι ο πρόεδρος της Επιτροπής Δεοντολογίας της FIFA.

Έχει δημοσιεύσει μονογραφίες και πολλές ακαδημαϊκές σπουδές στα ελληνικά, γερμανικά, γαλλικά και
αγγλικά.